Jorge Luis Borges nacque il 24 agosto di 1899 a Buenos Aires nella casa del nonno paterno Isidoro Acevedo. Con la nonna materna di origine inglese, imparò a leggere prima in inglese che in castigliano, e divenne ben presto bilingue.
Georgie, così veniva chiamato in casa, aveva solo sei anni quando disse a suo padre che voleva fare lo scrittore. A sette anni scrisse in inglese un riassunto della mitologia greca; ad otto, "La visera fatal", ispirato ad un episodio del Don Chisciotte; a nove tradusse dall'inglese "Il principe felice" di Óscar Wilde che venne pubblicato su El Pais, anche se si ritenne che in realtà fu opera del padre.
Nel 1914, a causa di una quasi totale cecità, il padre andò in pensione e decise quindi di trascorrere con la famiglia un periodo in Europa, dove, a causa della guerra, si stabilirono a Ginevra. Qui Gerorgie, mentre studiava il liceo, scrisse alcuni poemi in francese. Le sue prime pubblicazioni furono quindi una rassegna di tre libri spagnoli tradotti in francese per essere pubblicati su di un giornale ginevrino.

Dopo la guerra, nel periodo in cui la famiglia Borges visse in Spagna, pubblicò alcuni poemi e manifesti sulla stampa letteraria spagnola. Nel 1921, anno in cui i Borges ritornarono a Buenos Aires, il giovane poeta riscoprì la sua città natale, soprattutto i sobborghi del sud, abitati dai compadritos. Iniziò a scrivere poemi su questa esperienza pubblicando il suo primo libro di poesie Fervor de Buenos Aires (1923).
Installatosi definitivamente nella sua città natale a partire dal 1924, pubblicò alcune riviste letterarie e due libri Luna de enfrente e Inquisiciones, con cui già nel 1925 veniva riconosciuto come il maggior autore fra le giovani avanguardie.
Nei trenta anni seguenti, Georgie si trasformò nel Borges che conosciamo; cioè in uno dei più brillanti e polemici scrittori dell'America Latina. Stanco del futurismo, che egli stesso aveva portato dalla Spagna, cercò di fondare un nuovo tipo di regionalismo, radicato in una prospettiva metafisica della realtà. Scrisse racconti e poemi sugli abitanti dei sobborghi di Buenos Aires (porteñe), sul tango, su fatali liti di coltello "Hombre de la esquina rosada" e "El Puñal". Presto però si stancò di questi temi ed incominciò ad occuparsi di narrativa, fino al punto di produrre per due decenni (1930-1950) alcune fra le più straordinarie fiction del periodo, fra cui: "Historia universal de la infamia" (1935), Ficciones (1935-1944) ed El Aleph (1949).

Quando nel 1946 Perón venne eletto presidente dell'Argentina, Jorge, che aveva appoggiato la Uniòn Democràtica e manifestato apertamente il suo dissenso verso il nuovo governo, dovette dimettersi dal suo incarico di bibliotecario, e la sua famiglia venne perseguitata. In seguito alla Revolución Libertadora che depose Perón, Borges fu nominato direttore della Biblioteca Nazionale Argentina, incarico che ricoprì dal 1955 fino al 1973, quando dovette dare le dimissioni a causa del ritorno al potere di Perón.

Sebbene la poesia fosse uno dei fondamenti della sua opera letteraria, la narrativa ed i saggi furono i generi che gli procurarono il riconoscimento internazionale.
Nel 1961 condivise con Samuel Beckett il Premio Formentor assegnato dal Congresso Internazionale degli Editori, e che rappresentò l'inizio della sua fama in tutto il mondo occidentale. In seguito ricevette il titolo di Commendatore dal governo italiano, quello di Maggiore dell'Ordine delle Lettere ed Arti dal governo francese, l'Insegna di Cavaliere dell'Ordine dell'Impero Britannico ed il Premio Cervantes, oltre a numerossimi altri premi e riconoscimenti, ma non ricevette mail il Premio Nobel.
Un'inchiesta mondiale pubblicata nel 1970 dal Corriere della Sera rivelò che Borges ottenne in quell'anno il maggior numero di voti come candidato al Premio Nobel, ma che l'Accademia svedese gli preferì Solzhenitsyn.

Dalla morte della madre nel 1975, Jorge effettuò i suoi viaggi insieme a Maria Kodama, una sua ex-alunna, divenuta sua segretaria e, negli ultimi anni di vita, sua seconda moglie.
Nel 1980 firmò una petizione sul quotidiano Clarìn a favore dei desaparecidos e nel 1982 condannò l'invasione argentina delle Isole Malvinas.
Il 27 Marzo 1983 pubblicò nel quotidiano La Nación di Buenos Aires il racconto "Agosto 25, 1983", in cui profetizzava il suo suicidio per quella data esatta. A chi gli chiese successivamente perché non si era suicidato nella data annunciata, rispondeva semplicemente: "Per vigliaccheria".

Morì a Ginevra il 14 giugno 1986, in seguito ad un tumore al fegato.